ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΕ ΔΥΟ ΑΓΝΩΣΤΟΥΣ
Σε ένα αγρόκτημα υπάρχουν 50 συνολικά ζώα, πρόβατα και κότες. Τα πόδια όλων των ζώων είναι 164. Πόσες κότες υπάρχουν και πόσα πρόβατα;
Λύση
Θα σκεφτούμε να λύσουμε το πρόβλημα με σύστημα εξισώσεων με τη μέθοδο της αντικατάστασης.Θα συμβολίσουμε τις κότες με το γράμμα y και τα πρόβατα με το γράμμα x . Είναι τα άγνωστα μέρη του προβλήματος.
Χ + Υ = 50 ζώα
Οι κότες έχουν 2 πόδια άρα στη δεύτερη εξίσωση θα είναι 2 . y
Τα πρόβατα έχουν 4 πόδια ,άρα στη δεύτερη εξίσωση θα είναι 4 . x
Χ + Υ = 50 (ζώα)
4Χ + 2Υ = 164 (πόδια)
Λύνουμε τώρα την πρώτη εξίσωση και γίνεται χ = 50 - y .
Τώρα θα αντικαταστήσουμε το Χ στη δεύτερη εξίσωση
4(50 - y) + 2y = 164
200 - 4y + 2y = 164
200 - 2y = 164
-2y = 164-200
-2y = -36
Διαιρούμε τους όρους της εξίσωσης με -2 που είναι ο συντελεστής του αγνώστου και έχουμε
y = 18 (κότες)
Αντικαθιστούμε το y στη δεύτερη εξίσωση και έχουμε
4Χ + 2•18 = 164
4x + 36 = 164
4x = 164-36
4x/4 = 128/4
Διαιρούμε τους όρους της εξίσωσης με 4 που είναι ο συντελεστής του αγνώστου και έχουμε:
x = 32 (πρόβατα)
easyschool.gr